Questão FC687895
Ana deseja visitar sua amiga Cecília e está em dúvida se passará antes na casa de Beatriz. Se Ana for primeiro até a casa de Beatriz, há 4 rotas possíveis para esse trajeto. Da cas
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Ana deseja visitar sua amiga Cecília e está em dúvida se passará antes na casa de Beatriz. Se Ana for primeiro até a casa de Beatriz, há 4 rotas possíveis para esse trajeto. Da casa de Beatriz até a casa de Cecília, há 3 rotas disponíveis. Caso Ana opte por ir diretamente à casa de Cecília, sem passar por Beatriz, há 6 rotas possíveis.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta corretamente o número de formas diferentes que Ana pode chegar à casa de Cecília.
- 16
- 18
- 20
- 22
- 24
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Gabarito
B
Comentário do professor
A situação apresenta duas alternativas para chegar à casa de Cecília: ir diretamente ou passar primeiro pela casa de Beatriz.
Se Ana for diretamente, existem \(6\) rotas possíveis.
Se optar por passar pela casa de Beatriz, são duas etapas independentes: primeiro há \(4\) rotas até Beatriz e, em seguida, \(3\) rotas de Beatriz a Cecília. Pelo princípio multiplicativo, o total desse caminho é \(4\times 3 = 12\).
Como as duas alternativas são mutuamente exclusivas, somamos as possibilidades: \(6 + 12 = 18\).
Portanto, o número total de maneiras diferentes é 18, correspondente à alternativa B.
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