Questão FC687897
Antes do início de uma partida, um time de futebol de salão decidiu tirar a tradicional foto com os 5 jogadores titulares alinhados lado a lado. O técnico fez apenas uma exigência:
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Antes do início de uma partida, um time de futebol de salão decidiu tirar a tradicional foto com os 5 jogadores titulares alinhados lado a lado. O técnico fez apenas uma exigência: o goleiro Gael deveria ficar exatamente no centro da formação.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas pelas quais os jogadores podem ser organizados para essa foto.
- 24
- 60
- 72
- 120
- 240
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos 5 jogadores alinhados, com o goleiro Gael fixo na posição do centro.
Como essa posição já está ocupada, restam 4 jogadores para serem colocados nas 4 posições restantes.
Essas posições são distintas, então importa a ordem: devemos contar as permutações dos 4 jogadores.
O número de maneiras é \(4!\), ou seja \(4\times3\times2\times1\).
Portanto, existem \(4! = 24\) disposições possíveis para a foto.
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