Existem 4 estradas que unem as cidades de Anápolis e Goiânia, e 5 estradas que unem as cidades Goiânia e Ceres. Há, também, 2 estradas que unem Anápolis e Ceres, não passando por G

Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos contar todas as viagens que partem de Anápolis, passam por Ceres e retornam a Anápolis, considerando as estradas dadas.

Caso 1 – direto ida e volta: Anápolis – Ceres – Anápolis. Há 2 estradas na ida e 2 na volta, total \(2\times2=4\).

Caso 2 – passar por Goiânia só na ida: Anápolis – Goiânia – Ceres – Anápolis. Contagens: \(4\) (A→G) \(\times5\) (G→C) \(\times2\) (C→A) = \(40\).

Caso 3 – passar por Goiânia só na volta: Anápolis – Ceres – Goiânia – Anápolis. Contagens: \(2\) (A→C) \(\times5\) (C→G) \(\times4\) (G→A) = \(40\).

Caso 4 – passar por Goiânia na ida e na volta: Anápolis – Goiânia – Ceres – Goiânia – Anápolis. Contagens: \(4\) (A→G) \(\times5\) (G→C) \(\times5\) (C→G) \(\times4\) (G→A) = \(400\).

Total: \(4+40+40+400=484\).