Questão FC687903
Em um hospital, havia 5 vagas para trabalhar no laboratório, 4 no ambulatório e 6 na emergência. Com base nessa situação hipotética, se 7 funcionários se candidatarem para o labora
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Em um hospital, havia 5 vagas para trabalhar no laboratório, 4 no ambulatório e 6 na emergência.
Com base nessa situação hipotética, se 7 funcionários se candidatarem para o laboratório, 6 para o ambulatório e 8 para a emergência essas vagas poderão ser preenchidas, de formas distintas,
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para cada setor usamos a ideia de combinação, pois a ordem dos escolhidos não importa. A fórmula geral é \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Laboratório: escolher 5 entre 7 dá \(C_{7,5}=\dfrac{7!}{5!2!}=21\).
Ambulatório: escolher 4 entre 6 dá \(C_{6,4}=\dfrac{6!}{4!2!}=15\).
Emergência: escolher 6 entre 8 dá \(C_{8,6}=\dfrac{8!}{6!2!}=28\).
Como as escolhas nos setores são independentes, o número total de maneiras é o produto dessas combinações: \(21\times15\times28=8.820\).
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