Questão FC687904
Um edifício possui 6 portas e 8 janelas, todas abertas. Um mosquito entra por uma abertura (porta ou janela) e sai por outra abertura distinta daquela pela qual entrou. Com base ne
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Um edifício possui 6 portas e 8 janelas, todas abertas. Um mosquito entra por uma abertura (porta ou janela) e sai por outra abertura distinta daquela pela qual entrou. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas de entrada e saída.
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- 156
- 168
- 182
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Gabarito
D
Comentário do professor
O prédio tem 6 portas e 8 janelas, totalizando 14 aberturas pelas quais o mosquito pode entrar.
Para a entrada há \(14\) opções.
Para a saída a abertura deve ser distinta da de entrada, sobrando \(13\) opções.
Como a escolha é sequencial (primeiro entrar, depois sair), multiplicamos as opções: \(14\times 13\).
Isso também corresponde a permutações de 2 elementos tiradas de 14, \(P(14,2)=14\cdot13\).
Portanto o número de maneiras distintas de entrada e saída é 182.
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