A idade da filha está para a idade da mãe assim como 3 está para 5. Sabendo‑se que a soma de suas idades é 96 anos, assinale a opção que corresponde à idade da filha.

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a idade da filha \(f\) e da mãe \(m\). A condição de proporcionalidade diz que \(\dfrac{f}{m}=\dfrac{3}{5}\), portanto \(f=\dfrac{3m}{5}\).

Sabendo que a soma das idades é \(f+m=96\), substituímos \(f\): \(\dfrac{3m}{5}+m=96\). Combinando termos obtemos \(\dfrac{8m}{5}=96\), então \(8m=480\) e \(m=60\).

Logo \(f=\dfrac{3\cdot60}{5}=36\). Outra visão: a razão 3:5 corresponde a 3+5=8 partes; cada parte vale \(96\div8=12\), e a filha tem \(3\cdot12=36\) anos.

Resposta: 36 anos (Letra B).