Paula comprou uma nota adesiva para organizar os estudos, com área de 1.900 mm² e largura 12 mm maior do que a altura. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apre

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(x\) a altura da nota, em mm. A largura então é \(x+12\) mm.

Pelo enunciado, a área vale 1.900 mm², logo \(x(x+12)=1900\), que resulta na equação \(x^2+12x-1900=0\).

Aplicando a fórmula de Bhaskara: \( \Delta = 12^2 - 4\cdot1\cdot(-1900)=144+7600=7744\). Como \(\sqrt{7744}=88\), temos \(x=\dfrac{-12\pm88}{2}\).

As soluções são \(x=38\) e \(x=-50\). A medida negativa é descartada, pois comprimento não pode ser negativo.

Portanto, a altura da nota adesiva é 38 mm.