João está seguindo uma rotina diária de plantio de sementes de feijão. No primeiro dia, ele plantou 5 sementes e, no sexto dia, plantou 160. Com base nessa situação hipotética e co

Gabarito

B

Comentário do professor

As quantidades diárias formam uma progressão geométrica. Do enunciado temos a₁ = 5 e a₆ = 160, ou seja, o primeiro e o sexto termos da PG.

Usamos a fórmula geral \(a_n = a_1\cdot q^{\,n-1}\). Para encontrar a razão \(q\) escrevemos \(160 = 5\cdot q^{5}\), daí \(q^{5}=32\) e \(q=\sqrt[5]{32}=2\).

Agora calculamos o oitavo termo. Uma forma é partir de \(a_6\): \(a_8 = a_6\cdot q^{2} = 160\cdot 2^{2} = 160\cdot 4 = 640\). Outra forma equivalente é \(a_8 = a_1\cdot q^{7} = 5\cdot 2^{7} = 5\cdot 128 = 640\).

Portanto, João plantou 640 sementes no oitavo dia.