Um empresário abriu uma loja de doces e decidiu premiar seus funcionários com um bônus especial. Ele estipulou que o bônus do primeiro mês seria de R$ 100 e que, a cada mês seguint

Gabarito

D

Comentário do professor

O enunciado descreve um aumento por duplicação mensal, logo trata-se de uma progressão geométrica. A alternativa correta indica o valor do bônus no 5º mês: R$ 1.600.

Use a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica: \(a_n = a_1 \cdot q^{\,n-1}\).

Aqui, \(a_1 = \text{R\$ }100\) (bônus do 1º mês) e \(q = 2\) (duplica a cada mês). Queremos \(a_5\).

Calculando: \(a_5 = 100 \cdot 2^{\,5-1} = 100 \cdot 2^{4} = 100 \cdot 16 = \text{R\$ }1.600\).

Portanto, o valor do bônus no 5º mês é R$ 1.600, confirmando a alternativa correta.