Um paralelepípedo retângulo tem volume de 240 m³. Suas três dimensões são diretamente proporcionais a 2, 3 e 5. Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta a medida d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

As três dimensões são diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, portanto podemos representar os lados por \(2x\), \(3x\) e \(5x\), com \(x>0\).

O volume do paralelepípedo é o produto das arestas, então \(V=(2x)(3x)(5x)=30x^3\).

Como \(V=240\), temos \(30x^3=240\), daí \(x^3=\dfrac{240}{30}=8\) e então \(x=\sqrt[3]{8}=2\).

Substituindo, as arestas valem \(2x=4\) m, \(3x=6\) m e \(5x=10\) m.

Logo, a maior aresta mede \(10\) m.