Uma única ameba inicia sua reprodução por bipartição após completar 3 horas de vida e, a partir desse momento, passa a se dividir a cada hora. Cada nova ameba segue a mesma regra:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para contar as amebas use a ideia de que só se reproduzem as amebas com pelo menos 3 horas de vida. Assim, os novos indivíduos que surgem ao final da hora \(n\) são exatamente aqueles que existiam na hora \(n-3\).

Logo vale a recorrência \(N(n)=N(n-1)+N(n-3)\). Como condições iniciais temos \(N(0)=N(1)=N(2)=1\) e \(N(3)=2\).

Calculando: \(N(4)=2+1=3\), \(N(5)=3+1=4\), \(N(6)=4+2=6\), \(N(7)=6+3=9\) e \(N(8)=9+4=13\).

Portanto, ao final de 8 horas haverá 13 amebas.