Um objeto se desloca em trajetória retilínea com velocidade que varia com o tempo de acordo com a função v (t) = 2,0 + 0,3 · t2, em unidades do SI. Sabendo que o objeto se encontra

Gabarito

A

Comentário do professor

Para obter a posição integramos a velocidade: \(x(t)=\int v(t)\,dt=\int(2+0{,}3t^2)\,dt=2t+0{,}1t^3+C\). Aplicando a condição inicial x(0)=0 obtemos \(C=0\). Assim \(x(t)=2t+0{,}1t^3\). No instante \(t=4{,}0\ \mathrm{s}\): \(x(4)=2\cdot4+0{,}1\cdot4^3=8+6{,}4=14{,}4\ \mathrm{m}\).

A aceleração é a derivada da velocidade: \(a(t)=\dfrac{dv}{dt}=\dfrac{d}{dt}(2+0{,}3t^2)=0{,}6t\). No instante \(t=4{,}0\ \mathrm{s}\): \(a(4)=0{,}6\cdot4=2{,}4\ \mathrm{m/s^2}\).