Questão FC714286
Durante uma simulação de resgate em campo aberto, um bombeiro precisa alcançar um veículo que começa a se descolar exatamente no instante em que o bombeiro inicia sua corrida. Ele
Cinemática
VUNESP · 2025
Durante uma simulação de resgate em campo aberto, um bombeiro precisa alcançar um veículo que começa a se descolar exatamente no instante em que o bombeiro inicia sua corrida. Ele corre até atingir uma velocidade constante de 8 m/s; nesse instante, o veículo parte do repouso e acelera de forma constante a 1 m/s2 em linha reta.
No momento da largada, o bombeiro está a uma certa distância do veículo. Para que ele consiga alcançá-lo, a maior distância possível entre eles no instante inicial corresponde a
- 6,0 m.
- 24,0 m.
- 28,0 m.
- 32,0 m.
- 40,0 m.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Assumindo que o bombeiro parte com velocidade constante \(v=8\ \text{m/s}\) no instante em que o veículo parte do repouso com aceleração \(a=1\ \text{m/s}^2\), queremos a maior separação inicial \(d\) que ainda permite o alcance.
Posições: do bombeiro \(x_b=-d+vt\) e do veículo \(x_v=\tfrac{1}{2}at^2\). Igualando para encontrar o instante de encontro obtém-se a equação \(\tfrac{1}{2}at^2-vt+d=0\).
Para que exista solução real positiva, o discriminante deve ser ≥0; para a distância máxima ele vale zero. Assim \((v)^2-2ad=0\), logo \(d=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{8^2}{2\cdot1}=32{,}0\ \text{m}\).
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