A figura ilustra um dispositivo de irrigação, fixado no solo, que lança água em uma trajetória parabólica a uma velocidade inicial de 10 m/s com um ângulo de 40º com a horizontal.

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a fórmula do alcance para projéteis lançados do solo: \(d=\dfrac{v_0^2\sin(2\theta)}{g}\). Aqui \(v_0=10\) m/s, \(\theta=40^\circ\) e \(g=10\) m/s².

Uma via prática é decompor a velocidade: \(v_{0x}=v_0\cos\theta=10\cdot0{,}77=7{,}7\) m/s e \(v_{0y}=v_0\sin\theta=10\cdot0{,}64=6{,}4\) m/s.

O tempo de voo total é \(t=\dfrac{2v_{0y}}{g}=\dfrac{2\cdot6{,}4}{10}=1{,}28\) s. Assim o alcance é \(d=v_{0x}t=7{,}7\cdot1{,}28\approx9{,}856\) m, arredondando para 9,9 m.

Portanto, a alternativa correta é 9,9 m.