Questão FC714308
A figura ilustra o esquema de uma pista de testes para veículos motorizados sobre a qual uma scooter deve ser movimentada; sua massa total, incluindo a do seu piloto, é de 100 kg.
Cinemática
VUNESP · 2025
A figura ilustra o esquema de uma pista de testes para veículos motorizados sobre a qual uma scooter deve ser movimentada; sua massa total, incluindo a do seu piloto, é de 100 kg.
A scooter passa pelo ponto A a uma velocidade de 72 km/h, dirigindo-se ao ponto B sob ação exclusiva da gravidade, sem interferência de agentes dissipativos. O ponto B é o de máximo alcance desse veículo. A aceleração da gravidade é admitida com o valor de 10 m/s2. Nessas condições, a altura h de B em relação a A e a aceleração de retardamento do movimento deverão ser, respectivamente, de
- 16 m e 0,4 m/s2
- 25 m e 0,8 m/s2
- 20 m e 0,4 m/s2
- 20 m e 0,6 m/s2
- 16 m e 0,2 m /s2
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A velocidade em A é \(72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}\). Pelo enunciado não há dissipação, logo a perda de energia cinética vira energia potencial: \(mgh=\tfrac12 m v^2\). Cancelando \(m\) obtém-se a altura
\(h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{20^2}{2\cdot10}=20\ \text{m}\).
Para a aceleração de retardamento usamos a componente tangencial da gravidade ao longo da pista: \(a=g\sin\theta\). Da geometria da pista (veja figura) a distância ao longo da pista entre A e B é \(s=500\ \text{m}\), e \(\sin\theta=h/s\).
Assim
\(a=g\,\dfrac{h}{s}=\;10\cdot\dfrac{20}{500}=0{,}4\ \text{m/s}^2\).
Portanto, \(h=20\ \text{m}\) e a aceleração de retardamento é \(0{,}4\ \text{m/s}^2\), conforme a alternativa correta.
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