Questão FC714309
O movimento circular uniforme é amplamente observado no cotidiano, como no caso dos ponteiros do relógio. Em trajetórias circulares, é possível analisar o deslocamento angular de u
Cinemática
VUNESP · 2025
O movimento circular uniforme é amplamente observado no cotidiano, como no caso dos ponteiros do relógio. Em trajetórias circulares, é possível analisar o deslocamento angular de um corpo em função do ângulo descrito por ele, medido em radianos, por meio da razão entre a distância s ao longo do arco e o raio r da circunferência. Adote: r = 3,14.
A extremidade de um relógio cujo ponteiro dos minutos possui 10 cm, em um intervalo de tempo de meia hora, percorre a distância s de:
- 41,8 cm.
- 31,4 cm.
- 15,7 cm.
- 26,1 cm.
- 52,3 cm.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Procedimento: o comprimento do arco é dado por \(s=r\theta\), onde \(r\) é o comprimento do ponteiro e \(\theta\) é o deslocamento angular em radianos.
O ponteiro dos minutos percorre uma volta completa em 60 minutos, ou \(2\pi\) rad. Em meia hora (30 min) percorre metade da volta, logo \(\theta=\pi\) rad.
Aplicando a fórmula com \(r=10\) cm e \(\pi=3{,}14\):
\(s= r\theta = 10\cdot\pi = 10\cdot 3{,}14 = 31{,}4\) cm.
Conclusão: a extremidade do ponteiro descreve uma distância de 31,4 cm.
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