Um parafuso desprende-se e cai do teto da cabine de um elevador. Se a altura interna da cabine é de 3 metros e o elevador sobe com velocidade constante e igual a 2 m/s, qual o temp

Gabarito

A

Comentário do professor

Nesse raciocínio escolhemos o referencial do solo. Ao desprender‑se, assumimos que o parafuso inicia a queda com velocidade vertical nula e que a base da cabine continua subindo com velocidade constante \(2\ \text{m/s}\).

Tomando como condição de encontro a redução da distância inicial \(3\ \text{m}\) entre teto e base, a distância percorrida pela base no tempo \(t\) é \(2t\) para cima e a queda do parafuso é dada por \( \tfrac{1}{2}gt^2\) para baixo. Igualando:

\(3 = 2t + \tfrac{1}{2}gt^2\), com \(g=10\).

Assim \(3 = 2t + 5t^2\) → \(5t^2+2t-3=0\). Resolvendo a quadrática: \(t=\dfrac{-2+\sqrt{4+60}}{10}=\dfrac{6}{10}=0{,}6\ \text{s}.\)

Portanto, o tempo de encontro é 0,6 s.