Uma esfera de inox com massa de 1 000 kg é transportada pela esteira rolante a uma velocidade de 0,5 m/s atinge o conjunto de molas. Note que a energia se conserva e que o sistema

Gabarito

D

Comentário do professor

Conservação de energia: a energia cinética da esfera é transformada na energia elástica das molas. Assim \( \tfrac{1}{2}mv^2=\tfrac{1}{2}k_{eq}x^2\), onde \(k_{eq}\) é a rigidez equivalente do conjunto em paralelo.

Rigidez equivalente: para molas em paralelo \(k_{eq}=k_L+k_m\). Da equação de energia segue \(k_{eq}=\dfrac{m v^2}{x^2}\).

Substituindo os valores e determinando \(k_m\): \(k_m=k_{eq}-k_L=\dfrac{m v^2}{x^2}-k_L\). Calculando obtemos \(k_m=5{,}75\ \text{kN/m}-2{,}00\ \text{kN/m}=3{,}75\ \text{kN/m}\).

Conclusão: a rigidez da mola interna deve ser \(3{,}75\ \text{kN/m}\) para que o ponto E fique a 0,20 m da parede.