Na linha de produção de uma fábrica, uma embalagem de 2,0 kg de feijão desliza sobre uma esteira, sem atrito, com velocidade de 2,0 m/s e colide com uma mola de constante elástica

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Energia cinética inicial da embalagem se transforma em energia potencial elástica da mola e no trabalho da força de atrito durante a compressão. Aplicando conservação de energia com trabalho não conservativo:

\( \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}kx^2 + F_{at}\,x \).

Substituindo \(m=2{,}0\;{\rm kg}\), \(v=2{,}0\;{\rm m/s}\), \(k=200\;{\rm N/m}\) e \(F_{at}=4\;{\rm N}\):

\(4 = 100x^2 + 4x\), ou \(100x^2 + 4x -4 =0\).

Resolvendo a quadrática: \(x=\frac{-4+\sqrt{4^2+1600}}{200}=\frac{-4+\sqrt{1616}}{200}\approx0{,}181\;{\rm m}\).

Arredondando, a compressão máxima da mola é aproximadamente 0,18 m.