Questão FC714341
Observe a imagem do acelerador de partículas Sirius. (https://revistapesquisa.fapesp.br/as-primeiras-imagens/ Acesso 16.06.2025. Adaptado) Nesse laboratório, elétrons são acelerado
Dinâmica
VUNESP · 2025
Observe a imagem do acelerador de partículas Sirius.
(https://revistapesquisa.fapesp.br/as-primeiras-imagens/ Acesso 16.06.2025. Adaptado)
Nesse laboratório, elétrons são acelerados a velocidades próximas à da luz e mantidos em movimento circular por campos magnéticos intensos, emitindo radiação eletromagnética extremamente precisa. Para manter as partículas em trajetória curva, é necessário
- que campos elétricos gerem a força centrípeta necessária, atraindo os elétrons para o centro da circunferência do acelerador.
- aumentar a velocidade dos elétrons, diminuindo a intensidade do campo magnético.
- que a força centrífuga que atua para o centro do círculo, seja nula, equilibrando a força centrípeta capaz de acelerar os elétrons.
- que a força centrípeta gerada pelos campos magnéticos seja uma força perpendicular à velocidade das partículas.
- aumentar a intensidade da força centrípeta dos campos magnéticos de forma proporcionalmente, durante todo o percurso circular.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Força centrípeta gerada por campos magnéticos é perpendicular à velocidade porque a interação é descrita pela lei de Lorentz: \( \vec F = q\,\vec v\times\vec B\). O produto vetorial garante que \(\vec F\) seja ortogonal tanto a \(\vec v\) quanto a \(\vec B\), desviando apenas a direção da velocidade.
Quando \(\vec v\) é perpendicular a \(\vec B\), a magnitude da força é \(F=qvB\) e atua como força centrípeta que produz aceleração radial \(a_c=v^2/r\). Igualando \(qvB=mv^2/r\) obtém-se \(r=\dfrac{mv}{qB}\), que relaciona raio de curvatura, velocidade e campo.
Como a força magnética é perpendicular à velocidade, ela não realiza trabalho e mantém praticamente constante a energia cinética das partículas, enquanto muda sua direção, originando a radiação síncrotron observada.
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