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Questão FC714345

Rayssa Leal é uma skatista brasileira, nascida em 2008, medalhista nas olimpíadas de Tokio e de Paris. Em uma de suas manobras, ela derrapa por uma rampa inclinada apoiando a base

Dinâmica

VUNESP · 2025

Rayssa Leal é uma skatista brasileira, nascida em 2008,  medalhista nas olimpíadas de Tokio e de Paris. Em uma de suas manobras, ela derrapa por uma rampa inclinada apoiando a base do seu skate, como mostra a figura.

 

(https://claudia.abril.com.br/carreira/rayssa-leal-olimpiadas. Acesso em 08.12.2024)

 

Uma hipotética atleta, skatista, de massa total (atleta + skate) 50 kg, entra na rampa com velocidade de 36 km/h e sai com uma perda de 20% na velocidade de saída em relação à velocidade de saída ideal, por conta da dissipação causada pelo atrito da base do skate com a rampa.

 

Se o desnível entre os pontos de entrada e de saída da rampa for de 1,0 m, e a aceleração da gravidade de 10 m/s2, o valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito nesse movimento terá sido, em joules, de

  1. 1 210.
  2. 2 240.
  3. 2 180.
  4. 2 560.
  5. 1 080.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Converta a velocidade: \(36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}\).

Energia cinética inicial: \(K_i=\tfrac{1}{2}mv_i^2=\tfrac{1}{2}\cdot50\cdot10^2=2500\ \text{J}.\ \\)

Ganho de energia potencial: \(\Delta U=mgh=50\cdot10\cdot1=500\ \text{J}.\

Energia cinética ideal de saída: \(K_{\text{ideal}}=K_i+\Delta U=2500+500=3000\ \text{J}.\

Como a velocidade de saída real é 20% menor que a ideal, \(v_{\text{real}}=0{,}8\,v_{\text{ideal}}, então

Energia cinética real: \(K_{\text{real}}=0{,}8^2\,K_{\text{ideal}}=0{,}64\cdot3000=1920\ \text{J}.\

O trabalho realizado pela força de atrito é a energia dissipada: \(W_{\text{atrito}}=K_{\text{real}}-K_{\text{ideal}}=-1080\ \text{J}.\

Valor absoluto: \(1080\ \text{J}.\

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