Segundo o fabricante, certa empilhadeira elétrica suporta cargas de até 3.200 kg e pode elevar essa carga até 7 metros de altura em 28 segundos. Sabendo que o rendimento do motor é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Energia necessária: para elevar a carga realiza-se trabalho \(E = mgh\). Assim, \(E = 3200\ \text{kg}\times 10\ \text{m/s}^2\times 7\ \text{m} = 224000\ \text{J}\).

Potência útil: é a energia por unidade de tempo entregue ao sistema. \(P_{útil} = \dfrac{E}{t} = \dfrac{224000\ \text{J}}{28\ \text{s}} = 8000\ \text{W} = 8\ \text{kW}.

Rendimento: o motor tem eficiência \(\eta=0{,}80\). A potência elétrica mínima fornecida deve compensar perdas, ou seja \(P_{entrada}=\dfrac{P_{útil}}{\eta}=\dfrac{8\ \text{kW}}{0{,}8}=10\ \text{kW}.

Potência mínima: portanto, é \em{10 kW}.