Um ciclista pedala ao longo de um percurso irregular no qual a resistência do vento varia com a posição. A força do vento sobre o ciclista é dada por , onde x está em metros. Supon

Gabarito

A

Comentário do professor

Supondo que a força do vento seja \( \vec F(x)=8x\,\hat\imath \) N, ela depende apenas da coordenada x e atua na direção x. Assim o trabalho ao longo de qualquer trajeto entre duas abscissas é obtido pela integral da componente x da força ao longo de x.

Calculamos então
\(W=\displaystyle\int_C\vec F\cdot d\vec r=\int_{x=2}^{4}F_x\,dx=\int_{2}^{4}8x\,dx=\big[4x^2\big]_{2}^{4}=4(16-4)=48\ \mathrm{J}.\)

Como a força não tem componente em y, o deslocamento vertical não contribui. Pelo teorema trabalho-energia, esse trabalho corresponde à variação da energia cinética: 48 J.