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Questão FC714353

Estudos comprovaram que a estrutura circular de 3,6 km de diâmetro, destacada na fotografia, foi produzida a bilhões de anos pela colisão de um asteroide ou cometa na região de Col

Dinâmica

VUNESP · 2025

Estudos comprovaram que a estrutura circular de 3,6 km de diâmetro, destacada na fotografia, foi produzida a bilhões de anos pela colisão de um asteroide ou cometa na região de Colônia, Zona Sul de São Paulo:

 

 

Uma explosão no nível do solo produz uma cratera com um diâmetro proporcional à raiz cúbica da energia da explosão, sendo que a explosão de 1 megaton de TNT deixa uma cratera de 1 km de diâmetro. A energia cinética atribuída a esse impacto, em megaton de TNT, corresponde, aproximadamente, a

  1. 3,60.
  2. 360.
  3. 46,67.
  4. 10,80.
  5. 12,96.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como o enunciado afirma que o diâmetro é proporcional à raiz cúbica da energia, temos a relação \(D \propto E^{1/3}\).

Usando a forma de razão: \( \displaystyle \frac{D}{D_0}=\left(\frac{E}{E_0}\right)^{1/3}\).
Isolando \(E\): \( \displaystyle E=E_0\left(\frac{D}{D_0}\right)^3\).

Substituindo os valores de referência \(D_0=1\) km e \(E_0=1\) megaton e o diâmetro observado \(D=3.6\) km, vem:
\(E=1\cdot(3.6)^3=46{,}656\).

Portanto o resultado aproximado é \(46{,}67\) megatons de TNT, que corresponde à alternativa correta.

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