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Questão FC714359

Uma caixa pode ser levada para o alto de dois modos diferentes. No primeiro modo, a caixa é puxada com uma força de tração \(\vec{T}_1\) e sobe verticalmente, conforme mostra a fig

Dinâmica

VUNESP · 2025

Uma caixa pode ser levada para o alto de dois modos diferentes. No primeiro modo, a caixa é puxada com uma força de tração \(\vec{T}_1\) e sobe verticalmente, conforme mostra a figura 1. No segundo modo, a caixa é puxada com uma força de tração \(\vec{T}_2\) e sobe apoiada em um plano inclinado sem atrito, como mostra a figura 2.

 

(Imagem gerada por IA. https://designer.microsoft.com. Adaptado.)

 

Sabendo que nos dois modos a caixa sofre um mesmo deslocamento vertical h, em movimento retilíneo e uniforme e em um mesmo intervalo de tempo, tem-se que

  1. o trabalho realizado por \(\vec{T}_1\) é maior do que o trabalho realizado por \(\vec{T}_2\) .
  2. a potência desenvolvida por \(\vec{T}_1\) é maior do que a potência desenvolvida por \(\vec{T}_2\) .
  3. o trabalho realizado por \(\vec{T}_1\) é menor do que o trabalho realizado por \(\vec{T}_2\) .
  4. a potência desenvolvida por \(\vec{T}_1\) é igual à potência desenvolvida por \(\vec{T}_2\) .
  5. a variação de energia potencial gravitacional sofrida pela caixa é menor no modo 1 do que no modo 2.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Potência: as potências médias desenvolvidas por \(\vec{T}_1\) e \(\vec{T}_2\) são iguais porque realizam o mesmo trabalho em igual intervalo de tempo.

Trabalho: o trabalho da força de tração transforma-se em energia potencial gravitacional do bloco, cujo ganho é \(\Delta E_p=mgh\), que depende apenas da massa, da gravidade e da altura \(h\).

Como o enunciado informa movimento retilíneo uniforme em ambos os modos, não há variação de energia cinética (\(\Delta K=0\)), logo o trabalho da tração é exatamente \(mgh\) em cada caso.

Potência média: \(P=\tau/\Delta t\). Com \(\tau_1=\tau_2=mgh\) e o mesmo \(\Delta t\), segue \(P_1=P_2\). Portanto a alternativa correta é a que afirma igualdade de potência.

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