Questão FC714373
Um pescador encontra-se em pé na extremidade esquerda de sua canoa, que flutua sobre águas calmas e paradas, como mostra a figura, em que o centro de massa da canoa está representa
Dinâmica
VUNESP · 2025
Um pescador encontra-se em pé na extremidade esquerda de sua canoa, que flutua sobre águas calmas e paradas, como mostra a figura, em que o centro de massa da canoa está representado por um ponto vermelho.
Em determinado momento, o pescador caminha sobre a canoa até a extremidade direita e fica parado, em pé, nessa extremidade. Sabendo que o pescador e a canoa possuem massas iguais e desconsiderando a resistência da água, após essa caminhada, a posição assumida pelo conjunto composto por canoa e pescador, em relação ao mesmo referencial da figura, é representada por:
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Gabarito
D
Comentário do professor
Escolha o referencial com origem no centro da canoa inicial e seja \(a\) a metade do comprimento da canoa. O pescador e a canoa têm massas iguais \(M\). Pela conservação do centro de massa (sem forças horizontais externas), a posição do centro de massa do sistema permanece a mesma.
Inicialmente: \(x_{CM}=\dfrac{M\cdot0+M\cdot(-a)}{2M}=-\dfrac{a}{2}\). Depois, se o centro da canoa passa a estar em \(x\), o pescador fica em \(x+a\) e o CM final é \(\dfrac{M x + M(x+a)}{2M}=\dfrac{2x+a}{2}\).
Igualando CM inicial e final: \(\dfrac{2x+a}{2}=-\dfrac{a}{2}\Rightarrow x=-a\). Portanto a canoa desloca-se para a esquerda de \(a\) e o pescador, ao ficar na ponta direita, ocupa a posição \(x+a=0\), que é o centro inicial da canoa. Essa configuração corresponde à alternativa correta.
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