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Questão FC714377

As motocicletas costumam ter suas duas rodas com diâmetros e massas diferentes. Considere-se certa moto em que a roda dianteira tem o diâmetro duas vezes maior que o da roda trasei

Dinâmica

VUNESP · 2025

As motocicletas costumam ter suas duas rodas com diâmetros e massas diferentes. Considere-se certa moto em que a roda dianteira tem o diâmetro duas vezes maior que o da roda traseira e que sua massa seja 50% maior que a massa da roda traseira.

 

Para essa moto, em movimento uniforme, é correto afirmar que

  1. os momentos de inércia de suas rodas são iguais.
  2. a velocidade resultante dos pontos periféricos de cada roda é constante durante o movimento.
  3. a velocidade angular da roda dianteira é duas vezes maior que a da roda traseira.
  4. a intensidade do momento angular da roda dianteira é três vezes maior que o da roda traseira.
  5. o vetor momento angular das duas rodas é o mesmo.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para rodas em movimento uniforme sem deslizamento, ambas têm a mesma velocidade linear \(v\), logo a velocidade angular é \(\omega = v/R\).

Assumindo as rodas como aros finos (massa concentrada no raio), o momento de inércia é \(I=mR^{2}\). Assim o momento angular é \(L=I\omega = mR^{2}\cdot\frac{v}{R}=mRv\).

Com \(R_{f}=2R_{t}\) e \(m_{f}=1{,}5\,m_{t}\), obtemos a razão

\( \dfrac{L_{f}}{L_{t}}=\dfrac{m_{f}R_{f}v}{m_{t}R_{t}v}=\dfrac{1{,}5\,m_{t}\cdot 2R_{t}}{m_{t}R_{t}}=3.\)

Portanto, a intensidade do momento angular da roda dianteira é três vezes maior que a da traseira.

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