A figura representa o esquema de uma esteira que envolve dois cilindros idênticos com raio (R1) igual a 5 cm. A polia acoplada coaxialmente ao cilindro dianteiro tem raio (R2) igua

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A velocidade da esteira é a mesma que a velocidade tangencial na superfície do cilindro: velocidade linear \(v=\omega_{\text{cil}}R_1\). Assim \(\omega_{\text{cil}}=v/R_1\).

Como o cilindro dianteiro e a polia de raio \(R_2\) são coaxiais, têm a mesma velocidade angular \(\omega_{\text{front}}=\omega_{\text{cil}}\).

Pela correia que liga a polia frontal à polia do motor vale \(\omega_{\text{front}}R_2=\omega_{\text{motor}}R_3\), portanto \(\omega_{\text{motor}}=\omega_{\text{front}}\dfrac{R_2}{R_3}\).

Convertendo para frequência \(f=\omega/2\pi\) vem \(f_{\text{motor}}=f_{\text{front}}\dfrac{R_2}{R_3}=\dfrac{v}{2\pi R_1}\dfrac{R_2}{R_3}\). Com \(R_1=0{,}05\) m, \(R_2/R_3=2\) e \(\pi=3\):

\(f_{\text{motor}}=\dfrac{v}{\pi R_1}=\dfrac{2{,}7}{3\times0{,}05}=\dfrac{2{,}7}{0{,}15}=18\ \text{Hz}.\)