A terceira Lei de Kepler indica que a razão entre o quadrado do período de revolução de cada planeta ao redor do Sol e o cubo do raio médio da respectiva órbita é constante e, apro

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Lei de Kepler (3ª): a razão \( \dfrac{T^2}{r^3}=k \) é constante. Aqui \(k=3{,}9\times10^{-29}\) dias/m e r é o raio médio da órbita.

Substituindo \(r=1\times10^{11}\) m temos:
\(T^2 = k\,r^3 = 3{,}9\times10^{-29}\times(1\times10^{11})^3 = 3{,}9\times10^{-29}\times10^{33} = 3{,}9\times10^{4}.\)

Tomando a raiz quadrada:
\(T=\sqrt{3{,}9\times10^{4}}\approx1{,}9748\times10^{2}\) dias, ou seja aproximadamente 197,5 dias.

Arredondando para a ordem de grandeza usada na questão, obtém-se 200 dias, que é a alternativa correta.