Questão FC714398
Utilize o texto a seguir para responder à questão. Atualmente, a teoria mais aceita a respeito da origem do Sistema Solar é chamada de nebulosa solar: uma gigantesca nuvem de gás e
Gravitação Universal
VUNESP · 2025
Utilize o texto a seguir para responder à questão.
Atualmente, a teoria mais aceita a respeito da origem do Sistema Solar é chamada de nebulosa solar: uma gigantesca nuvem de gás e poeira que começou a colapsar sob sua própria gravidade formando um disco protoplanetário com o Sol no centro, mostrado na ilustração a seguir:
(https://astronomiasimple.wordpress.com/2016/01/17/origen-del-sistema-solar/)
À medida que o Sol se formava, ele atraía material para si, enquanto os planetas em formação também exerciam força gravitacional sobre os corpos menores ao redor. Esse balanço de forças resultou na estrutura do Sistema Solar como conhecemos hoje.
O texto destaca o papel importante da força gravitacional na formação do Sistema Solar. Ela foi proposta por Newton (Lei da Gravitação Universal) e trata da força de atração mútua entre dois corpos.
Na ilustração a seguir, o corpo 1 tem massa menor e está separado por uma certa distância (d) do corpo 2, de massa maior:
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Considerando a ilustração e a Lei da Gravitação Universal, a correspondência entre a massa e a força ou a distância entre os corpos e a força está descrita corretamente em:
- se a massa de 1 dobrar, a força gravitacional diminui pela metade.
- se a massa de 2 diminuir pela metade, a força gravitacional não muda.
- se as massas de 1 e 2 dobrarem, a força gravitacional permanece constante.
- se a distância entre os corpos dobrar, a força gravitacional diminui a metade.
- se a distância entre os corpos diminuir pela metade, a força gravitacional aumenta 4 vezes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A Lei da Gravitação Universal de Newton afirma que a força entre dois corpos é \(F = G\frac{m_1m_2}{r^2}\), onde \(G\) é constante, \(m_1\) e \(m_2\) são as massas e \(r\) é a distância entre eles.
Se a distância for reduzida pela metade (\(r' = r/2\)), substituímos na expressão: \(F' = G\frac{m_1m_2}{(r/2)^2} = G\frac{m_1m_2}{r^2/4} = 4\;G\frac{m_1m_2}{r^2} = 4F\).
Assim, mantendo as massas e \(G\) constantes, a força aumenta quatro vezes. Isso decorre do fato de que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, razão pela qual a alternativa indicada está correta.
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