FC ConcursosFC Concursos

Questão FC714405

Uma prensa hidráulica, utilizada para elevar automóveis em oficinas mecânicas, opera com cilindros de diâmetro D1 e D2. (https://www.alamy.com/hydraulic-lift-illustration-this-hydr

Fluidostática

VUNESP · 2025

Uma prensa hidráulica, utilizada para elevar automóveis em oficinas mecânicas, opera com cilindros de diâmetro D1 e D2.

 

(https://www.alamy.com/hydraulic-lift-illustration-this-hydraulic-machine- -depends-on-pascals-law-which-states-that-a-change-in-pressure- -at-any-point-in-an-enclosed-fluid-image335290017.html. Adaptado)

 

A força aplicada em 1 para equilibrar o carro corresponde a:

  1. \(\dfrac{F_24πD^2_2}{D_1}\)
  2. \(\dfrac{F_2πD^2_2}{4D^2_1}\)
  3. \(\dfrac{F_1D^2_2}{D^2_1}\)
  4. \(\dfrac{F_2D^2_1}{D^2_2}\)
  5. \(\dfrac{F_24D^2_2}{πD^2_1}\)
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a Lei de Pascal: a pressão transmitida por um fluido confinado é a mesma em ambos os cilindros quando o sistema está em equilíbrio.

Seja \(A_1\) e \(A_2\) as áreas dos pistões, com \(A=\pi D^2/4\). A pressão é \(p=\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}\).

Isolando \(F_1\) obtemos \(F_1=F_2\frac{A_1}{A_2}\). Substituindo as áreas: \(F_1=F_2\frac{\pi D_1^2/4}{\pi D_2^2/4}=F_2\frac{D_1^2}{D_2^2}\).

Portanto a força aplicada em 1 para equilibrar o carro é \( \dfrac{F_2D_1^2}{D_2^2}\). Note que a razão depende do quadrado dos diâmetros porque as áreas são proporcionais a \(D^2\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo