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Questão FC714416

Uma usina hidrelétrica de pequeno porte tem uma única comporta de 20 metros de altura e potência nominal total 25 MW. Considere a densidade da água igual a 1 g/cm3 e a aceleração d

Fluidodinâmica

VUNESP · 2025

Uma usina hidrelétrica de pequeno porte tem uma única comporta de 20 metros de altura e potência nominal total 25 MW. Considere a densidade da água igual a 1 g/cm3 e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

 

Nessas condições, para sua máxima potência, a vazão de água, em m3/s, deve ser

  1. 1,25 × 10-1.
  2. 1,25 × 101.
  3. 1,25 × 103.
  4. 1,25 × 102.
  5. 1,25 × 10-2.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Fórmula: a potência hidráulica é dada por \(P=\rho g Q h\), onde \(P\) é em watts, \(\rho\) em kg/m³, \(g\) em m/s², \(Q\) em m³/s e \(h\) em metros.

Conversão: a densidade informada \(1\ \text{g/cm}^3\) corresponde a \(1000\ \text{kg/m}^3\). Também \(P=25\ \text{MW}=25\times10^6\ \text{W}\), \(g=10\ \text{m/s}^2\) e \(h=20\ \text{m}\).

Cálculo: isolando \(Q\) temos \(Q=\dfrac{P}{\rho g h}\). Substituindo: \(Q=\dfrac{25\times10^6}{1000\cdot10\cdot20}\).

Resultado: \(Q=\dfrac{25\times10^6}{200000}=125\ \text{m}^3/\text{s}=1{,}25\times10^2\ \text{m}^3/\text{s}\), que confirma a alternativa correta.

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