Uma torneira elétrica traz as seguintes especificações de seu fabricante: 220 V; 4 000 W. A resistividade da liga metálica que compõe seu resistor é de 1,0 · 10–6 Ω.m, a 20 ºC; o c

Gabarito

B

Comentário do professor

Resistência de operação: a partir de \(P=4{,}0\times10^3\) W e \(V=220\) V, \(R=\dfrac{V^2}{P}\approx\dfrac{220^2}{4000}\approx12\ \Omega\) (arredondamento consistente com os dados).

Resistência à temperatura de referência (20 ºC): com \(\rho=1{,}0\times10^{-6}\ \Omega\cdot m\), \(L=4{,}0\) m e \(A=4{,}0\times10^{-7}\ m^2\), temos \(R_{20}=\rho\frac{L}{A}=\dfrac{1{,}0\times10^{-6}\cdot4{,}0}{4{,}0\times10^{-7}}=10\ \Omega\).

Variação com temperatura: \(R=R_{20}[1+\alpha(T-20)]\). Isolando \(T\): \(T=20+\dfrac{R/R_{20}-1}{\alpha}\). Com \(R/R_{20}=12/10=1{,}2\) e \(\alpha=2{,}0\times10^{-3}\ ^\circ\!C^{-1}\), obtemos \(T=20+\dfrac{0{,}2}{0{,}002}=20+100=120\ ^\circ\!C\).