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Questão FC714473

Roberta comprou um freezer horizontal de 300 L. Ainda desligado, ela acomodou o aparelho em sua cozinha com a porta aberta, sendo que o ar no interior ficou inicialmente à mesma pr

Termologia

VUNESP · 2025

Roberta comprou um freezer horizontal de 300 L. Ainda desligado, ela acomodou o aparelho em sua cozinha com a porta aberta, sendo que o ar no interior ficou inicialmente à mesma pressão e temperatura do ambiente. Após arejar o freezer, Roberta fechou a porta, ligou o aparato e esperou a temperatura interior chegar a –18 ºC para guardar seus alimentos. Sabendo que o ar atmosférico comporta-se como um gás perfeito e considerando que a pressão atmosférica no local é de 1 atm e a temperatura ambiente de 27 ºC, o número de moléculas de ar presentes no interior do freezer e a pressão interna após o resfriamento são, respectiva e aproximadamente,

 

Dados: 1 atm ≅ 105 Pa, Constante Universal dos gases perfeitos R ≅ 8 Pa.m3.mol–1.K–1 e número de Avogadro NA ≅ 6 × 1023 mol–1

  1. 7,5 × 1019 moléculas e 0,85 atm.
  2. 7,5 × 1022 moléculas e 0,67 atm.
  3. 7,5 × 1024 moléculas e 0,85 atm.
  4. 7,5 × 1024 moléculas e 0,97 atm.
  5. 7,5 × 1019 moléculas e 0,67 atm.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

O freezer tem volume \(V=300\ \text{L}=0{,}3\ \text{m}^3\). Temperaturas: ambiente \(27^\circ\text{C}=300\ \text{K}\) e interior final \(-18^\circ\text{C}=255\ \text{K}\). Pressão inicial \(p_1=1\ \text{atm}=10^5\ \text{Pa}\).

Usando a equação dos gases perfeitos \(pV=nRT\) e \(R\approx 8\ \text{Pa}\cdot\text{m}^3\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\):\(
\) \(n=\dfrac{pV}{RT}=\dfrac{10^5\cdot0{,}3}{8\cdot300}=12{,}5\ \text{mol}.\)

O número de moléculas é \(N=nN_A=12{,}5\times6\times10^{23}=7{,}5\times10^{24}\) moléculas.

Com volume e quantidade de gás constantes, a pressão varia proporcionalmente à temperatura: \(p_2=p_1\frac{T_2}{T_1}=1\cdot\frac{255}{300}=0{,}85\ \text{atm}\). Assim, os valores são \(7{,}5\times10^{24}\) moléculas e \(0{,}85\ \text{atm}\).

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