Questão FC714474
Balões meteorológicos são utilizados para coletar dados atmosféricos em diferentes altitudes. No lançamento, são preenchidos com um gás menos denso que o ar e, ao serem soltos e su
Termologia
VUNESP · 2025
Balões meteorológicos são utilizados para coletar dados atmosféricos em diferentes altitudes. No lançamento, são preenchidos com um gás menos denso que o ar e, ao serem soltos e subirem pela atmosfera, a diminuição da pressão faz com que o volume do balão aumente.
Suponha que um balão meteorológico foi preenchido com certa quantidade de gás hélio à temperatura de 27 ºC e pressão de 1,0 × 105 Pa. Após ser solto e subir pela atmosfera, a temperatura e a pressão do gás foram diminuindo até que, em certa altitude, atingiram os valores de – 33 ºC e 2,0 × 102 Pa, respectivamente.
Considerando que o balão não se rompeu nesssa altitude, que o gás hélio se comporte como um gás ideal e que não houve variação na quantidade de gás no interior do balão, a relação entre as densidades desse gás dentro do balão na altitude considerada e quando ele foi lançado era
- 2,5 × 10-3.
- 4,0 × 10-3.
- 8,0 × 10-5.
- 1,8 × 10-4.
- 6,4 × 10-4.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Lei dos gases ideais permite relacionar pressão, temperatura e volume. Como a massa do gás no balão é constante, sua densidade pode ser escrita por \( \rho=\dfrac{PM}{RT} \), com \(M\) constante, logo \( \rho\propto \dfrac{P}{T} \).
Portanto a razão entre densidades é \( \dfrac{\rho_2}{\rho_1}=\dfrac{P_2/T_2}{P_1/T_1}=\dfrac{P_2}{P_1}\cdot\dfrac{T_1}{T_2} \).
Convertendo temperaturas para Kelvin: \(T_1=27^\circ\mathrm{C}=300\ \mathrm{K}\) e \(T_2=-33^\circ\mathrm{C}=240\ \mathrm{K}\). Com \(P_1=1{,}0\times10^5\ \mathrm{Pa}\) e \(P_2=2{,}0\times10^2\ \mathrm{Pa}\):
\( \dfrac{\rho_2}{\rho_1}=\dfrac{2{,}0\times10^2}{1{,}0\times10^5}\cdot\dfrac{300}{240}=2{,}0\times10^{-3}\times1{,}25=2{,}5\times10^{-3}. \)
Assim obtém-se o valor indicado: 2,5 × 10-3.
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