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Questão FC714505

Observe a ilustração de um espelho esférico côncavo de raio igual a 30 cm. (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização) Um objeto real, de 3,0 cm de altura real está a uma distâ

Ótica

VUNESP · 2025

Observe a ilustração de um espelho esférico côncavo de raio igual a 30 cm.

 

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

 

Um objeto real, de 3,0 cm de altura real está a uma distância de 50 cm do vértice, alinhado com seu eixo principal. O aumento linear transversal da imagem em módulo corresponde a

  1. 0,43 vezes.
  2. 1,29 vezes.
  3. 2,33 vezes.
  4. 2,57 vezes.
  5. 21,43 vezes.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule primeiro a focal do espelho: \(f=R/2=30/2=15\) cm.

Use a equação dos espelhos: \(1/f=1/d_o+1/d_i\). Substituindo \(d_o=50\) cm e \(f=15\) cm: \(1/d_i=1/15-1/50=(50-15)/750=35/750=7/150\), logo \(d_i=150/7\approx21{,}43\) cm.

O aumento linear é \(m=-d_i/d_o\). Assim \(m=-(150/7)/50=-3/7\approx-0{,}4286\). Em módulo isso dá \(0{,}43\) vezes.
O sinal negativo indica que a imagem é invertida; o módulo fornece o fator de redução \(0{,}43\).

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