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Questão FC714507

A figura 1 mostra um veículo em marcha à ré com velocidade constante , aproximando-se de um muro, em uma direção perpendicular a ele. Nessa situação, o espelho esférico convexo ext

Ótica

VUNESP · 2025

A figura 1 mostra um veículo em marcha à ré com velocidade constante , aproximando-se de um muro, em uma direção perpendicular a ele. Nessa situação, o espelho esférico convexo externo esquerdo do veículo está a uma distância d do muro.

 

 

A figura 2 representa uma visão superior desse espelho, do muro e da imagem do muro em dois instantes, t0 = 0 e t1 = 2 s. No instante t0, o espelho está a uma distância d0 do muro e a imagem do muro dista \(\frac{8}{11}\)m do espelho. No instante t1, o espelho está a uma distância d1 do muro e a imagem do muro dista \(\frac{20}{29}\)m do espelho.

 

 

Sabendo que a distância focal desse espelho é f = - 0,8 m, o módulo da velocidade v com que o carro se aproxima do muro é

  1. 0,5 m/s.
  2. 1,2 m/s.
  3. 1,5 m/s.
  4. 0,8 m/s.
  5. 1,0 m/s.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Procedimento: use a equação dos espelhos \( \frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\). Como o espelho é convexo, o foco é negativo e as imagens são virtuais, logo \(f=-0{,}8\) m e os valores de \(s'\) são negativos: \(s'_0=-\tfrac{8}{11}\) m e \(s'_1=-\tfrac{20}{29}\) m.

Isolando \(s\): \( \frac{1}{s}=\frac{1}{f}-\frac{1}{s'}\). Para \(t_0\): \(1/f=-1{,}25\), \(1/s'=-1{,}375\), então \(1/s=0{,}125\) e \(s_0=8\) m. Para \(t_1\): \(1/s'=-1{,}45\), então \(1/s=0{,}2\) e \(s_1=5\) m.

O espelho aproxima-se do muro de \(8-5=3\) m em \(2\) s, portanto a velocidade tem módulo \(v=\tfrac{3}{2}=1{,}5\) m/s, conforme indicado.

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