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Questão FC714513

Com o avanço das tecnologias ópticas, tornou-se comum a justaposição de lentes finas para se obter um sistema com propriedades específicas, como correções visuais personalizadas ou

Ótica

VUNESP · 2025

Com o avanço das tecnologias ópticas, tornou-se comum a justaposição de lentes finas para se obter um sistema com propriedades específicas, como correções visuais personalizadas ou focalização precisa em equipamentos ópticos.

 

Considere um sistema óptico utilizado em um dispositivo de projeção de imagens formado pela justaposição de duas lentes delgadas colocadas em contato, sendo que a lente L1 tem distância focal f1 = −20 cm, e a lente L2 tem distância focal f2 = +40 cm.

 

A lente composta L tem distância focal de

  1. +20 cm e age como uma lente convergente, com convergência de +5 dioptrias.
  2. –40 cm e age como uma lente divergente, com convergência de -2,5 dioptrias.
  3. +40 cm e age como uma lente convergente, com convergência de +2,5 dioptrias.
  4. +60 cm e age como uma lente convergente, com convergência de +1,66 dioptria.
  5. –60 cm e age como uma lente divergente, com convergência de -1,66 dioptria.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para lentes delgadas em contato aplica-se a relação \( \tfrac{1}{f}=\tfrac{1}{f_1}+\tfrac{1}{f_2} \).

Substituindo \(f_1=-20\) cm e \(f_2=+40\) cm: \( \tfrac{1}{f}=\tfrac{1}{-20}+\tfrac{1}{40}=\tfrac{-2+1}{40}=\tfrac{-1}{40} \), portanto \(f=-40\) cm.

O sinal negativo indica que a lente composta é divergente. A convergência (ou vergência) em dioptrias é dada por \(V=\tfrac{1}{f\ (\text{m})}\). Com \(f=-0{,}40\) m vem \(V=\tfrac{1}{-0{,}40}=-2{,}5\) dioptrias, ou seja, convergência de -2,5 dioptrias.

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