Para que uma corda de 80 cm de comprimento e densidade linear igual a 0,6 g/m, quando dedilhada, emita um som de frequência fundamental igual a 250 Hz, a intensidade da força tenso

Gabarito

D

Comentário do professor

Frequência fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades satisfaz \(f=\dfrac{v}{2L}\), com \(v=\sqrt{T/\mu}\). Aqui \(\mu\) é a densidade linear (massa por unidade de comprimento) e \(T\) a tensão da corda.

Isolando \(T\): \(f=\dfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu}\) implica \(\sqrt{T/\mu}=2Lf\) e portanto \(T=\mu(2Lf)^2\).

Substituindo os valores: \(L=0{,}80\ \mathrm{m}\), \(\mu=0{,}6\ \mathrm{g/m}=6{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{kg/m}\) e \(f=250\ \mathrm{Hz}\). Calcula-se \(2Lf=2\cdot0{,}8\cdot250=400\). Assim \(T=6{,}0\times10^{-4}\cdot400^2=6{,}0\times10^{-4}\cdot160000=96\ \mathrm{N}\).