Questão FC714540
Em um experimento, representado pelo diagrama a seguir, um estudante enche um tubo com água e posiciona um alto-falante, que reproduz um som com uma única frequência f, acima do tu
Ondas
VUNESP · 2025
Em um experimento, representado pelo diagrama a seguir, um estudante enche um tubo com água e posiciona um alto-falante, que reproduz um som com uma única frequência f, acima do tubo (parte A). Depois, ele deixa escoar a água até escutar um som mais intenso, a primeira ressonância (primeiro harmônico, parte B). Posteriormente, o aluno continua o escoamento da água até a próxima ressonância (parte C), que ocorre após a água baixar uma altura H de 17 cm em relação à primeira ressonância.
Diagrama do experimento
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Sabendo que a velocidade do som dentro do tubo é de 340 m/s, a frequência f, em Hz, do som reproduzido pelo alto-falante foi de
- 2.000.
- 800.
- 1.000.
- 667.
- 500.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No experimento a superfície da água funciona como uma extremidade praticamente fechada, enquanto a boca do tubo com o alto‑falante é aberta. Para um tubo aberto numa extremidade e fechado na outra, as ressonâncias ocorrem quando o comprimento do ar satisfaça \(L=(2n-1)\,\frac{\lambda}{4}\).
Assim, comprimentos consecutivos de ressonância diferem de \(\Delta L=\frac{\lambda}{2}\). Como a próxima ressonância aparece após a água baixar uma altura \(H\), tem‑se \(\frac{\lambda}{2}=H\), logo \(\lambda=2H\).
Substituindo \(H=0{,}17\ \text{m}\) e \(v=340\ \text{m/s}\): \( \lambda=0{,}34\ \text{m}\) e \( f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{340}{0{,}34}=1000\ \text{Hz}.\)
Portanto, a frequência do som é 1000 Hz, conforme a alternativa correta.
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