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Questão FC714555

Durante a manutenção de uma rede de gás, um técnico percebe que, quando ocorre um pequeno vazamento, é possível ouvir o som do vazamento antes de sentir o cheiro do gás no ambiente

Ondas

VUNESP · 2025

Durante a manutenção de uma rede de gás, um técnico percebe que, quando ocorre um pequeno vazamento, é possível ouvir o som do vazamento antes de sentir o cheiro do gás no ambiente.

 

Esse fenômeno indica que, no ar, a velocidade de propagação do som, quando comparada ao deslocamento das moléculas responsáveis pelo cheiro do gás, é

  1. menor, pois o cheiro se espalha mais rapidamente devido ao movimento constante e direto das moléculas no ar.
  2. maior, pois embora ambos dependam das interações moleculares, o som transmite massa e energia por vibração, enquanto o cheiro exige o deslocamento físico das moléculas.
  3. maior, pois tanto o som quanto o cheiro se propagam como ondas, porém o som possui maior energia.
  4. menor, uma vez que a propagação do som exige contato direto entre moléculas, enquanto o cheiro se espalha mais rapidamente por não depender desse contato.
  5. maior, pois o som se propaga por ondas mecânicas transmitidas rapidamente entre as moléculas, enquanto o cheiro se espalha lentamente por difusão molecular.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Maior. O som no ar é uma onda mecânica longitudinal: variações de pressão e densidade são transmitidas por colisões rápidas entre moléculas, permitindo propagação a centenas de metros por segundo (≈340 m/s a 20°C).

O cheiro depende do transporte real das moléculas odoríferas pelo ar, um processo dominado por difusão molecular quando não há corrente de ar. A difusão é um movimento aleatório muito lento descrito pelo coeficiente \(D\) e pela relação \(\langle x^2\rangle=2Dt\).

Tomando \(D\sim10^{-5}\,\mathrm{m^2/s}\), para que moléculas percorram em média 1 m leva \(t\sim x^2/(2D)\approx5\times10^4\,\mathrm{s}\) (horas), enquanto o som cobre 1 m em ~0,003 s. Assim o som chega muito antes do odor.

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