Questão FC714597
Em determinado jogo para duas pessoas, quando um jogador souber a resposta a uma pergunta, deve rapidamente acionar um botão antes do outro jogador, o que faz acender uma lâmpada p
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
VUNESP · 2025
Em determinado jogo para duas pessoas, quando um jogador souber a resposta a uma pergunta, deve rapidamente acionar um botão antes do outro jogador, o que faz acender uma lâmpada próxima a ele por dois segundos, indicando a prioridade desse jogador para responder. A lâmpada é acesa devido ao fechamento de uma chave interruptora e o acendimento dessa lâmpada impede que a outra seja acesa. Após esses dois segundos, a lâmpada se apaga e só será acesa novamente quando o jogador voltar a acionar seu botão antes do outro jogador. A figura mostra o circuito que controla o jogo.
Esse circuito é composto por um gerador de força eletromotriz E = 20 V e resistência interna \(r = 5 \Omega\), duas lâmpadas iguais de resistência elétrica \(R_L = 10 \Omega\) cada uma, dois resistores ôhmicos \(R_1 = 25\Omega\) e \(R_2 = 35 \Omega\) e duas chaves interruptoras ideais, C1 e C2. Os dois botões, B1 e B2, atuam apenas para fechar as chaves e não são percorridos por corrente elétrica. Todos os demais componentes do circuito são ideais.
Em um jogo, o jogador 1 acionou seu botão quatro vezes e o jogador 2 acionou seu botão seis vezes. Assim, no tempo total em que ficaram acesas nesse jogo, a quantidade total de energia elétrica dissipada pelas duas lâmpadas foi de
- 88,0 J.
- 39,2 J.
- 19,6 J.
- 94,5 J.
- 176 J.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Feito o circuito, cada acionamento fecha uma série com a resistência interna. Para o jogador 1 calcule: Resistência equivalente \(R_{eq1}=r+R_1+R_L=5+25+10=40\ \Omega\).
Logo a corrente é \(I_1=\dfrac{E}{R_{eq1}}=\dfrac{20}{40}=0{,}5\ \mathrm{A}\). A potência na lâmpada: \(P_1=R_L I_1^2=10\cdot(0{,}5)^2=2{,}5\ \mathrm{W}\). Tempo total ligado: \(4\times2=8\ \mathrm{s}\). Energia dissipada: \(E_1=P_1\cdot8=20\ \mathrm{J}\).
Para o jogador 2: Resistência equivalente \(R_{eq2}=r+R_2+R_L=5+35+10=50\ \Omega\). A corrente é \(I_2=\dfrac{20}{50}=0{,}4\ \mathrm{A}\).
A potência na lâmpada 2: \(P_2=10\cdot(0{,}4)^2=1{,}6\ \mathrm{W}\). Tempo total ligado: \(6\times2=12\ \mathrm{s}\). Energia: \(E_2=P_2\cdot12=19{,}2\ \mathrm{J}\).
A soma das energias fornece a resposta correta: energia total \(E_{tot}=E_1+E_2=20+19{,}2=39{,}2\ \mathrm{J}\).
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