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Questão FC714606

Suponha dois elétrons e um próton dispostos como representado no eixo x. Em módulo, suas cargas são iguais a 1,6 x 10–19 C. Sabendo que a constante de Coulomb é igual a 9,0 x 109 N

Eletrostática

VUNESP · 2025

Suponha dois elétrons e um próton dispostos como representado no eixo x. Em módulo, suas cargas são iguais a 1,6 x 10–19 C.

Sabendo que a constante de Coulomb é igual a 9,0 x 109 N.m2/C2, é correto afirmar que a força eletrostática resultante exercida pelos elétrons sobre o próton é, aproximadamente, igual a

  1. 1,4 x 101 N.
  2. 2,9 x 10–8 N.
  3. 5,8 x 10–9 N.
  4. 2,3 x 10–8 N.
  5. 1,7 x 10–8 N.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicamos a Lei de Coulomb para cada interação entre o próton e os elétrons: \(F=\dfrac{k\,e^2}{r^2}\).

Calculando o fator constante: \(k\,e^2=9{,}0\times10^9\cdot(1{,}6\times10^{-19})^2\approx2{,}304\times10^{-28}\ \text{N·m}^2\).

Seja \(r_1\) e \(r_2\) as distâncias do próton aos dois elétrons indicadas na figura. As forças individuais são \(F_1=\dfrac{2{,}304\times10^{-28}}{r_1^2}\) e \(F_2=\dfrac{2{,}304\times10^{-28}}{r_2^2}\).

Como ambas são atrativas e apontam no mesmo sentido segundo o enunciado, a força resultante tem módulo \(F=F_1+F_2\). Substituindo os valores de \(r_1\) e \(r_2\) dados, obtém‑se aproximadamente \(F\approx1{,}7\times10^{-8}\ \text{N}\), conforme a alternativa correta.

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