Questão FC714609
Observe o cubo gaussiano, imerso em campo elétrico não uniforme. Esse campo é descrito por \(\vec{E}=(2x^2+5)\hat{i}+8\hat{j}\), onde E está em newtons, por coulomb, e x em metros.
Eletrostática
VUNESP · 2025
Observe o cubo gaussiano, imerso em campo elétrico não uniforme. Esse campo é descrito por \(\vec{E}=(2x^2+5)\hat{i}+8\hat{j}\), onde E está em newtons, por coulomb, e x em metros.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Dado que o fluxo \(Φ\) através de uma superfície é calculado, integrando o produto escalar \(\vec{E}⋅\vec{d}A\) ao longo de toda a superfície.
Considerando apenas a contribuição da componente do campo normal à face, o fluxo elétrico que atravessa a face direita do cubo, em N.m2/C, conforme o ilustrado, corresponde a
- 125.
- 128.
- 136.
- 144.
- 148.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para a face direita a componente do campo normal é \(E_x=2x^2+5\). Como o campo depende só de \(x\), sobre essa face \(E_x\) é constante e o fluxo reduz-se a multiplicar \(E_x\) pela área.
Observando o cubo, a face direita está em \(x=4\) m e o lado do cubo vale \(2\) m, portanto a área vale \(A=2^2=4\;\mathrm{m^2}\).
Calculando \(E_x\) em \(x=4\): \(E_x=2(4)^2+5=2\cdot16+5=37\;\mathrm{N/C}\).
Finalmente o fluxo é \(Φ=E_x\cdot A=37\cdot4=148\;\mathrm{N\cdot m^2/C}\), que corresponde à alternativa correta.
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