Questão FC714618
O enunciado e a figura a seguir referem-se à questão abaixo. Espectrômetro de massa é um aparelho usado para determinar a massa de íons, dentre outras utilidades. A figura ilustra
Eletromagnetismo
VUNESP · 2025
O enunciado e a figura a seguir referem-se à questão abaixo.
Espectrômetro de massa é um aparelho usado para determinar a massa de íons, dentre outras utilidades. A figura ilustra o esquema de funcionamento de um desses dispositivos. Um íon é acelerado por uma fonte e penetra na região do campo magnético uniforme com velocidade v, descrevendo uma curva semicircular até colidir com a parede do espectrômetro.
Se a massa do íon for de 4,0 · 10–25 kg, a carga elétrica for de 6,0 · 10–19 C e a intensidade do campo magnético for de 2,0 T, o intervalo de tempo em que o íon completa a curva até colidir com a parede do dispositivo será, em μs, de (considere \(\pi\) = 3)
- 1,0.
- 1,3.
- 1,6.
- 1,9.
- 2,2.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Num campo magnético uniforme, a força magnética age como força centrípeta quando a velocidade é perpendicular ao campo, produzindo movimento circular com raio \(R=\dfrac{m\,v}{qB}\).
A partícula percorre meia circunferência de comprimento \(\Delta S=\pi R\). O tempo é \(\Delta t=\dfrac{\Delta S}{v}=\dfrac{\pi R}{v}\). Substituindo \(R\) obtém-se \(\Delta t=\dfrac{\pi m}{qB}\).
Agora plugue os valores: \(m=4{,}0\cdot10^{-25}\,\text{kg}\), \(q=6{,}0\cdot10^{-19}\,\text{C}\), \(B=2{,}0\,\text{T}\) e \(\pi=3\). Então \(\Delta t=\dfrac{3\cdot4{,}0\cdot10^{-25}}{6{,}0\cdot10^{-19}\cdot2{,}0}=\!1{,}0\cdot10^{-6}\,\text{s}\).
Resultado: \(\Delta t=1{,}0\ \mu\text{s}\).
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