Questão FC714627
Em um cíclotron, qual é a direção da força magnética aplicada às partículas carregadas?
Eletromagnetismo
VUNESP · 2025
O cíclotron é um dispositivo utilizado para acelerar um feixe de partículas carregadas até energias cinéticas muito elevadas utilizando a combinação de campos magnéticos estáticos e campos elétricos de radiofrequência.
Em um cíclotron, qual é a direção da força magnética aplicada às partículas carregadas?
- Perpendicular à direção do campo elétrico e paralela à velocidade de movimento da partícula.
- Perpendicular à direção do campo magnético e à velocidade de movimento da partícula.
- Paralela à direção dos campos elétricos e magnéticos e à velocidade de movimento da partícula.
- Paralela à direção do campo magnético e perpendicular à velocidade de movimento da partícula.
- Paralela à direção do campo magnético e à velocidade de movimento da partícula.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Força magnética sobre uma carga em movimento é dada pela Lei de Lorentz: \( \vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B} \). O produto vetorial (\(\times\)) implica que a força resultante é sempre perpendicular ao vetor velocidade \(\vec{v}\) e ao vetor campo magnético \(\vec{B}\).
Quando \(\vec{v}\) e \(\vec{B}\) são ortogonais, a força tem módulo \(F=qvB\) e aponta numa direção perpendicular ao plano definido por \(\vec{v}\) e \(\vec{B}\). Essa orientação gera movimento circular, porque a força atua como força centrípeta, providenciando \(F=mv^2/r\) e determinando o raio \(r=\dfrac{mv}{qB}\).
Como a força magnética é ortogonal à velocidade, ela não realiza trabalho sobre a partícula e não altera sua energia cinética. Por isso o aumento de energia no cíclotron é obtido pelos campos elétricos de radiofrequência, enquanto o campo magnético apenas curva a trajetória.
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