Questão FC714629
A figura representa o esquema de um sistema capaz de induzir uma tensão nos terminais do dispositivo V. Uma bobina retangular, de lados L e M, é posta a girar em torno do em eixo R
Eletromagnetismo
VUNESP · 2025
A figura representa o esquema de um sistema capaz de induzir uma tensão nos terminais do dispositivo V. Uma bobina retangular, de lados L e M, é posta a girar em torno do em eixo R S onde estão seus terminais que a conectam ao dispositivo V. O sistema encontra-se imerso em um campo magnético de intensidade constante B.
A cada volta completa da bobina, durante um período T, o valor absoluto da fem induzida (∈) será obtido da expressão
- \(\in = {\large 4.B \over T.L.M}\)
- \(\in = {\large L. M \over 4. T. B}\)
- \(\in = {\large 4.L.M \over T.B}\)
- \(\in = {\large 4.B.L.M \over T}\)
- \(\in = {\large 4.T \over B.L.M}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Considere a bobina de área \(A=LM\) girando com velocidade angular \(\omega=2\pi/T\) em campo magnético uniforme \(B\). O fluxo magnético através da bobina é \(\phi=B A \cos(\omega t)\).
Aplicando a lei de Faraday, a fem instantânea é \(\varepsilon=-\dfrac{d\phi}{dt}=B A \omega \sin(\omega t)\). O valor absoluto instantâneo é \(|\varepsilon|=B L M\,\omega\,|\sin(\omega t)|\).
Para obter o valor por volta, toma-se a média de \(|\varepsilon|\) ao longo do período \(T\). Como a média de \(|\sin(\omega t)|\) em um período vale \(2/\pi\), segue
\(\displaystyle \bar{|\varepsilon|}=B L M\,\omega\cdot\frac{2}{\pi}=B L M\cdot\frac{2\pi}{T}\cdot\frac{2}{\pi}=\frac{4\,B\,L\,M}{T}\),
o que corresponde à expressão indicada.
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