Questão FC714642
Um núcleo radioativo X se desintegra de acordo com o gráfico a seguir, produzindo um único núcleo estável Y. (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização) Ao final de 100 dias, a
Física Moderna
VUNESP · 2025
Um núcleo radioativo X se desintegra de acordo com o gráfico a seguir, produzindo um único núcleo estável Y.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Ao final de 100 dias, a proporção de núcleos de X restante será de
- \(\large{1 \over 16}\)
- \(\large{1 \over 8}\)
- \(\large{1 \over 32}\)
- \(\large{1 \over 4}\)
- \(\large{1 \over 64}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
A leitura do gráfico indica que a quantidade de núcleos de X é reduzida pela metade a cada 25 dias, ou seja, a meia-vida de X é 25 dias.
Para decaimento em meios-vidas sucessivas vale a relação \(N=N_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^n\), onde \(n\) é o número de meias-vidas transcorridas.
Em 100 dias ocorrem \(n=\dfrac{100}{25}=4\) meias-vidas. Substituindo: \(N/N_0=\left(\tfrac{1}{2}\right)^4=\tfrac{1}{16}\).
Portanto, ao final de 100 dias resta \(\tfrac{1}{16}\) dos núcleos iniciais de X, confirmando a alternativa correta.
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