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Questão FC714643

Em 1967, o alemão Hans Albrecht Bethe ganhou o prêmio Nobel de Física pelo seu trabalho que explica como a fusão nuclear pode produzir a energia que faz as estrelas brilharem. Ele

Física Moderna

VUNESP · 2025

Em 1967, o alemão Hans Albrecht Bethe ganhou o prêmio Nobel de Física pelo seu trabalho que explica como a fusão nuclear pode produzir a energia que faz as estrelas brilharem. Ele descobriu alguns processos relacionados a essa geração; um deles é o ciclo CNO (carbono – nitrogênio – oxigênio), válido para estrelas maiores e o ciclo próton – próton (p-p), para estrelas menores, como o Sol. Resumidamente, o ciclo p-p para o Sol resulta na combinação de quatro prótons com dois elétrons, formando uma partícula alfa, dois neutrinos e seis raios gama, conforme a equação a seguir:

\(4 \, ^1H + 2e^- \to ^4He+2ν + 6 γ\)

Ao calcular a diferença de massa Δm dessa reação, encontra- se 4,8 × 10–29 kg. Sabendo-se que c = 3 × 108 m/s, essa massa equivale a uma energia liberada que está na ordem de

  1. 1038 J
  2. 10–37 J
  3. 10–20 J
  4. 10–12 J
  5. 1045 J
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a equivalência massa-energia de Einstein: \(E=\Delta m\,c^2\).

Calcule \(c^2=(3\times10^8\ \text{m/s})^2=9\times10^{16}\ \text{m}^2/\text{s}^2\). Multiplicando pela perda de massa \( \Delta m=4{,}8\times10^{-29}\ \text{kg}\) obtemos \(E=4{,}8\times10^{-29}\times9\times10^{16}=43{,}2\times10^{-13}\ \text{J}\).

Reescrevendo em notação normalizada: \(E\approx4{,}32\times10^{-12}\ \text{J}\). Assim, a energia libertada por essa reação está na ordem de \(10^{-12}\ \text{J}\), confirmando a alternativa correta.

Em termos práticos, essa energia corresponde a cerca de \(4{,}32\times10^{-12}/(1{,}602\times10^{-19})\approx2,7\times10^{7}\ \text{eV}\), ou aproximadamente 27 MeV, valor típico por reação de fusão no Sol.

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