Questão FC714659
Para uma estrela qualquer, o tempo de vida na sequência principal (tSP) pode ser calculado em termos do tempo de vida do Sol \((t_{\text{SolSP}} = 10^{10} \text{ anos})\) na mesma
Física Moderna
VUNESP · 2025
Para uma estrela qualquer, o tempo de vida na sequência principal (tSP) pode ser calculado em termos do tempo de vida do Sol \((t_{\text{SolSP}} = 10^{10} \text{ anos})\) na mesma fase, conforme a expressão:
\(t_{\text{SP}} = \frac{1}{\left( \frac{M_{\text{estrela}}}{M_{\odot}} \right)^2} \times t_{\text{SolSP}}\)
Uma estrela, com 5 vezes a massa do Sol, possui uma estimativa para seu tempo de vida, na sequência principal, em anos de
- 1 × 109.
- 2 × 109.
- 1 × 108.
- 4 × 108.
- 4 × 109.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Aplicando a expressão dada, substituímos a massa da estrela \(M_{\text{estrela}}=5M_{\odot}\) na fórmula: \(t_{\text{SP}}=\dfrac{1}{\left(\tfrac{M_{\text{estrela}}}{M_{\odot}}\right)^2}\times t_{\text{SolSP}}\).
Calculamos o fator de massa: \(\left(\tfrac{M_{\text{estrela}}}{M_{\odot}}\right)^2 = 5^2 = 25\).
Então \(t_{\text{SP}}=\dfrac{1}{25}\times 10^{10}\ \text{anos} = 0{,}04\times 10^{10}\ \text{anos} = 4\times 10^{8}\ \text{anos}.\)
O resultado mostra que uma estrela de 5 massas solares tem tempo de vida na sequência principal de aproximadamente 4×10^8 anos. Isso reflete a relação inversa com o quadrado da massa: estrelas mais massivas consomem combustível muito mais rápido.
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